電磁流量計是一種重要的流量測量儀表。它的理論已經比較成熟，許多現象可以用數學模型進行模擬。電磁流量計中關于流動不對稱問題，到目前為止，有關文獻很少。流動的不對稱會對電磁流量計的測量結果帶來一定影響，文獻【1]從實驗的角度分析渦旋流對測量結果的影響。文獻【2】建立了簡單的模vi并進行初步推導，從理論上分析軸向流速分布不對稱問題對測量結果的影響。本文對兩個重要的不對稱流動問題進行數值分析，并對所帶來的測量誤差進行初步探討。

   

 

由Maxwell方程及一定假設條件下，可推得電磁流量計的基本方程。口前大多數研究者廣泛應用由Bevir于1970年給出的積分公式:

 

    式中:U2一U1是兩電極間的電勢差;A表示對所有空間進行積分;。是流體速度;『為矢量權函數，它是一個只由電磁流量計本身結構決定的量，其表達式為:

 

    式中J為虛電流密度矢量，它是一個由A上的電(而不是磁)邊界條件所決定的量;矢蟹B是磁感應強度。若被測流體內沒有電和磁的源，則J和B

 

 

    一般情況下，電磁充量計的信號輸出要受到被測流體速度分布具體形式的影響。可以把管道中任何流動分解成兩種流動的適當組合。其中，一種是沿管道軸線(即Z軸方向)的直線流，它對于管道橫截面上的積分等于被測流量;別一種是純粹的漩渦流，它沿管道橫截面的積分為零，對被測流量沒有貢獻。在此，我們討論這兩種流動中比較特殊的情況。

    I.發展段直線流的影響

    設均勻來流進人直管后，進人發展段。由于發展段上流動對于電磁流量計電極平面是不對稱的，可能會產生測量誤差。考慮流動只存在軸向uj ( r,0,r)，推導得到在柱坐標中:

 

    2.純粹旋渦流動的影響

    旋渦流在流量測量中經常是使儀表產生誤差的重要原因。正如前面所說，純粹旋渦對流量沒有貢獻，所以，只要儀表對這種流動有輸出，就是誤差。仍考慮均勻磁場的情況，設流動只存在周向vo ( r,6,z>，所以:

 

    根據上面所述的公式編寫程序，完成計算工作。

    I.直管發展段平行流

    管道人口處為均勻流動.經過附層面(邊界層)的發展成為管道充分發展層流，本計算將給出人口段的流動發展對流量計輸出信號(即感應電動勢)的影響。

    根據流體力學理論，可以得到近似的流動分布為:

 

    山于被積函數比較復雜，因此采用數值積分的方法，求得電極在入口段某一點處的感應電動勢的值，從而得到入口段流動對輸出的影響，即在相同流量下不同流速分布輸出信號的變化。選取R二0.02m; u。二0.1m/s;u二1X10.6矛/。此時Re = 20000

 

    對于一般的游渦流，選取6二0.03;另設R二0.02m, u0二0. lm/s;。二1x10一6/襯/s，經過數值積分，可以發現感應電動勢的值非常小，基本上不會對輸出信號產生什么影響。這是由于磁場方向的在橫截面的左半部和右半部的方向恰好相反，且衰減基本一致，所以對結果的影響基本相互抵消。圖2中畫出對稱位置上的一些純粹旋渦流產生的感應電動勢

 

五、結論

    (I)對常規的電磁流量計進行數值模擬，結果表月在管道流量不變條件下，即使是平行管道軸的直戈流，在發展段內速度分布的變化，會帶來流,_,La計感立電動勢的值發生相應變化，所以同一流量下輸出信號和軸向位置有關。

    (2)計算結果還發現，純粹的旋渦流對輸出信號纂本上沒有影響。