一、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生機(jī)制

如圖 1a ，當(dāng)一段導(dǎo)體 AB （以金屬為例）在磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，整塊金屬中的自由電子均具有與金屬塊相同的速度 v （不考慮熱運(yùn)動(dòng)），這些電子必然受到洛倫茲力的作用而做定向移動(dòng)，由左手定則可以判定，電子向 B 端移動(dòng)，金屬塊 B端帶上負(fù)電荷， A 端帶上正電荷，同時(shí)，在 AB 間產(chǎn)生電場(chǎng)，未到達(dá) A 、 B 端的電子將受到向 A 端的電場(chǎng)力作用。 然而，不是所有的電子都能到達(dá)兩端，當(dāng) A 、 B 端的電荷積累到一定程度，電場(chǎng)強(qiáng)度增大到一定數(shù)值， 電子受到的電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，此時(shí)，電子不再向 B 端移動(dòng)， AB 兩端的電勢(shì)差恒定，如圖 1b 。

        設(shè) AB 長(zhǎng)為 L ，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ，電子電量為 e ，當(dāng)洛倫茲力與電場(chǎng)力平衡時(shí)，有

        evB=eU/L

        所以，得

        U=BLv

        這就是動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的數(shù)值。

        動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的實(shí)質(zhì)是洛侖茲力的作用，而動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的大小用洛倫茲力和電場(chǎng)力平衡來計(jì)算。

 

二、為霍爾效應(yīng)與磁強(qiáng)計(jì)解惑

        霍爾效應(yīng)、磁強(qiáng)計(jì)這些名詞對(duì)許多學(xué)生來說，顯得比較生澀，所涉及到的問題往往讓學(xué)生非常困惑，但實(shí)際上應(yīng)用上面所分析的“動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)”原理即可輕松解決問題。

         如圖 2 所示的一塊導(dǎo)體接上 a 、 b 、 c 、d 四個(gè)電極， 將導(dǎo)體放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)之中， a 、 b 間通以電流 I ， c 、 d 間就會(huì)出現(xiàn)電勢(shì)差， 這種現(xiàn)象就叫做霍爾效應(yīng)，利用霍爾效應(yīng)就可測(cè)得磁感應(yīng)強(qiáng)度 B ，即可制成磁強(qiáng)計(jì)。霍爾效應(yīng)的實(shí)質(zhì)就是產(chǎn)生了 “動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)”， 設(shè)導(dǎo)體的寬度為d ，厚度為 L ，導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為 n ，每個(gè)自由電荷的電荷量為 q ， a 、 b 間通過電流 I ，當(dāng)c 、 d 間電勢(shì)差已達(dá)穩(wěn)定時(shí)測(cè)得其值為 U ，根據(jù)所給條件就可以推導(dǎo)出磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的表達(dá)式，也就是“測(cè)出”了 B 。

         

         電流的微觀表達(dá)式為

         

         解得

         

三、為磁流體發(fā)電機(jī)與電磁流量計(jì)解惑

 

         磁流體發(fā)電機(jī)也叫做等離子體發(fā)電機(jī)， 原理如圖 3 所示，a 、 b 為兩平行金屬板，平行金屬板間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)大量的離子氣體由左向右進(jìn)入兩板間時(shí)，由于洛倫茲力的作用，正離子和負(fù)離子分別偏向兩極板，使得兩極板間有了電壓，即發(fā)了電，這就是磁流體發(fā)電機(jī)的原理。 若兩板間的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ，板間距離為 d ，等離子體垂直射入磁場(chǎng)的速度為 V ，不計(jì)發(fā)電機(jī)內(nèi)阻，按照上述“動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)”產(chǎn)生原理，則發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為

         

 

         電磁流量計(jì)的原理和磁流體發(fā)電機(jī)原理如出一轍，這種裝置由絕緣材料制成，長(zhǎng)、寬、高分別為 a 、 b 、 c ，左右兩端開口。 在垂直于上下底面方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在前后兩個(gè)內(nèi)側(cè)面分別固定有金屬板作為電極。污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時(shí)，接在 M 、 N 兩端間的電壓表將顯示兩個(gè)電極間的電壓 U 。應(yīng)用“動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)”原理很快就可算出污水流量( 單位時(shí)間內(nèi)排出的污水體積 ) 。

         U=Bbv

         在時(shí)間 t 內(nèi)，污水流過某截面的體積為 vtS=vtbc

         所以流量為

         

四、為電動(dòng)機(jī)兩端的電壓解惑

         關(guān)于電動(dòng)機(jī)兩端的電壓?jiǎn)栴}是一個(gè)大“惑”，如果用動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的原理即可解決。如圖 5 所示， a 、 b 為位于水平面內(nèi)平行的粗糙金屬導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng) ，與電源和開關(guān)相連，電源內(nèi)阻為r ； cd 為金屬棒，電阻為 R ，磁場(chǎng) B豎直向下；導(dǎo)軌電阻不計(jì)。 當(dāng)開關(guān)K 閉合后， cd 會(huì)受到安培力向右運(yùn)動(dòng)， 但是 cd 同時(shí)因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)而切割磁感線產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) E 1 。 平衡時(shí)，有

         

         通過上面的分析可知， U＞IR 的原因是因?yàn)?cd 中產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，即“反電動(dòng)勢(shì)”，把這個(gè)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)模型用于電動(dòng)機(jī)，類似地，電動(dòng)機(jī)通電后線圈轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈內(nèi)產(chǎn)生了“動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)”，這個(gè)反電動(dòng)勢(shì)導(dǎo)致 U＞IR 。 這樣一來學(xué)生就“恍然大悟”，消除了困惑。所以，在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生利用洛倫茲力與電場(chǎng)力平衡這個(gè)產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的關(guān)鍵方程，理解動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生原理，再把這個(gè)原理應(yīng)用在霍爾效應(yīng)、電動(dòng)機(jī)兩端的電壓、磁流體發(fā)電機(jī)、電磁流量計(jì)等令學(xué)生容易困惑的問題中，就可以輕松解惑。