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 超聲波流量計已逐步應用到油氣、天然氣等易燃易爆氣體的儲藏、輸送和分配的流量計量中，尤其是在天然氣計量方面,超聲流量計有其獨到的應用優勢。在大口徑氣體流量測量中,主要采用時差法多聲道超聲流量測量方法[1-2]。在較為成熟的多聲道超聲流量測量方法中,主要采用高斯數值積分的方法確定聲道的分布位置和求解加權系數。但在高斯數值積分方法中,針對不同流態流體的流量測量,需要通過標定來修正加權系數。本文在高斯數值積分方法的基礎上，完成采用線性神經網絡方法解決免修改權系數的流量測量方法研究，并完成適用于大管徑氣體流量測量的多聲道超聲氣體流量測量管段參數的計算、流量計的機理建模。

2 弦向聲道多聲道超聲氣體流量計工作原理

2.1 多聲道超聲氣體流量計結構

多聲道超聲氣體流量計的組成主要包括:超聲流量計主體(即測量管段部分)、壓力變送器、智能式溫度變送器和流量計算機等4部分,如圖1所示。

2.2 測量管段結構

在氣體流量測量中,由于氣體的黏性較小,一般處于湍流狀態。而在湍流狀態下在軸線周圍的流場分布復雜,脈動現象較為嚴重[3]。在現場管道安裝條件下,旋轉流和渦流現象較為常見[4-5],為了提高超聲氣體流量計的抗干擾能力,多采用交叉對稱偶數個聲道的布置結構。考慮超聲波傳播效率問題,超聲換能器嵌入安裝在測量管段上。以4交叉聲道超聲氣體流量計為例,4個聲道分別布置在不同的流層上,由工作頻率為200~250 kHz的超聲換能器對構成4個聲道流量測量管段。以下理論分析中,選擇管徑D =300mm,各個聲道與軸線方向的夾角φ=60°,如圖2所示。

2.3 多聲道超聲氣體流量計數學模型

按照干凈待測氣體設計,多聲道超聲氣體流量計采用時差法工作原理[4-5]。如圖2所示,第i個弦向聲道沿軸線方向的平均流速為:

tiU、tiD分別為第i個弦向聲道中超聲波逆流和順流傳播的時間測量值。弦向聲道測量管段中,沿軸線方向的平均流速線積分公式為:

選擇在測量管段偏離軸線的ri(i =1,2,3,…)處分布相應的聲道,式(2)的數值積分公式為:

式(3)即為多聲道超聲氣體流量計在斷截面上的平均流速(即瞬時流速)。

體積流量計算公式為:

3 四聲道神經網絡超聲氣體流量計建模

3.1 換能器位置的確定[6]

式(2)變換為:

假設x=r/R,選擇ρ(x) =1時,即:f(x) =R2(1-x2) 1/2 V(Rx),式(5)寫成:

式(6)滿足Gauss-Legendre求積公式的形式和邊界條件。根據Legendre正交多項式求出其節點數。4聲道超聲氣體流量計取N =4,由4個高斯節點確定4個聲道換能器對在測量管段中的分布位置(如表1所示)。

根據表1中的ri/R值,計算出各個聲道的分布的位置為:r1=129.165mm,r2=51 mm,r3=-51 mm,r4=-129.165 mm。

3.2 權系數的線性神經網絡求解

如圖3為4個輸入端單層線性神經網絡結構。4個輸入端V(r1) ~V(r4)分別為4個聲道的沿軸線方向的平均流速,流過測量管段橫截面的平均流速V為4個聲道的平均流速根據權系數W1~W4加權求和而得。

根據普朗特的湍流流速分布公式[6],有:

已知管道平均流速V實,可以推導出:

氣體流速的測量范圍通常為0. 5~30 m/s,根據式(8)求解出在測量范圍內各個聲道沿軸線方向的平均流速(學習樣本值)。要求目標輸出誤差小于0. 001,按照W idrow-Hoff學習規則,利用leanrwh函數來修正網絡的權值和閾值。通過MATLAB及其神經網絡工具箱,求解出在流速測量范圍內,不同聲道的輸入值對應的權系數。學習曲線如圖4所示,求解出的權系數如表2所示。

儀器出廠前學習不同流態的樣本,得到合適的權系數。在實際測量中,根據各聲道流速值通過插值算法來匹配最佳的一組權系數,從而達到自適應加權求和,得到氣體流速和體積流量值。

3.3 理論計算誤差分析

對于氣體流速V實在0. 5~30 m/s的范圍,通過式(8)可計算出各個流層的平均流速V(ri),再由式(4)計算出測量系統的測量值V。根據誤差計算公式E=(V-V實)/V實×100%,通過MATLAB仿真計算流量計的測量誤差曲線如圖5所示。

4 考慮渦流流態的影響

在現場安裝條件下,渦流、旋轉流和脈動流均是影響超聲波流量計測量精度的因素。由于脈動流主要出現在軸線上,偶數聲道測量管段從結構避免脈動流的影響。

根據文獻[4]計算仿真的一個3D管段下所考慮漩渦流影響的流速剖面數學模型:

經計算,可以推導出式(8)。即考慮渦流影響下的數學模型計算權系數與考慮一般湍流流態的情況一樣[7]。

文獻[8]中研究了2、3聲道適合液體流量計的線性神經網絡方法,本文研究了4聲道以上的多聲道超聲氣體流量測量方法,可以做到免修正系數測量。從理論計算結果看,其測量誤差為10-5,遠小于0. 1%。在實驗室零流流速測量中,測量誤差不超過0. 25%,能夠滿足實際應用中氣體流量測量與計量的要求。