引 言

         插入式電磁流量計是在管道式電磁流量計的基礎上發展起來的一種流體流量儀表，保留了電磁流量計測量原有的優點，克服了電磁流量計在大口徑管道上安裝困難、費用高等缺陷。

 

         插入式電磁流量計主要由傳感器和變送器組成。傳感器將液體流量變換成感應電動勢信號，并傳輸到轉換器;轉換器將傳感器送來的流量信號進行放大，并將流量信號轉換成電信號 ［1］ 。電極檢測出的感應電勢數值很小，通常是μV，因此，測量精度很容易受外界影響。

 

         本文提出了通過向流量計內部插入鐵芯和改進流量計的物理結構的方法，重新檢測電極兩端的電動勢，并與實驗數據相對比誤差較小，比傳統的插入式電磁流量計有著更好的精確度。

 

1 插入式電磁流量計的基本方程

         如圖 1 所示，流體做切割磁感線運動所產生的感應電動勢，通過電極引入到轉換器中進行測量，以線圈匝數為2620匝的傳感器的物理模型為例，給出了插入式電磁流量計的基本方程解。

         已知插入式電磁流量計的基本方程為

         U AB =2ＲB z v y = BDEv (1)

         如圖2，當圓柱繞流為平面勢流且磁場在 z 軸方向分布均勻時，磁場為定值 B z ，流體流速為定值 v y ，兩個電極間距為 D，考慮有限區域影響時，兩電極間的電位差通過輔助公式 G(格林公式)可得

         由式(2)可知，當測量區域的邊界固定，即 h 固定時，k 為常數，且當 h 趨近于無窮大時，k 值趨近于 1。

 

2 流量計電磁場的求解

         當電流通過線圈時，會在線圈周圍產生磁場。流量計測量桿的兩側各設置了一對電極，在流量計進行測量時，只需將電極置于管道的平均流速點上即可  。本文采用 Matlab PDE 工具箱進行仿真，設置 PDE 參數，磁導率 μ =1，電流密度:左邊的線圈電流密度 J = －1，右邊的線圈電流密度 J = 1，其余傳感器、管道、電極和鐵芯區域電流密度均為 0，傳感器周圍的電磁場如圖 3 所示［2］ 。

 

         如圖3，傳感器1，2 對電極與3，4 對電極連成的直線和磁場以及平均流速成相互垂直關系，由于電極所在位置的磁感應強度 B 較小，所以，液體流經電極時產生的感生電動勢數值較小，容易受到外界的干擾。

 

3 改進的流量計電磁場求解

         為了可以增加管道內的磁場強度，在線圈中插入“工”字型鐵芯，并在測量桿的兩側安置新的電極 ［5］ 。鐵芯二維模型如圖 4 所示。

 

         設置 PDE 參數，鐵芯的磁導率 μ =200，其余各個區域磁導率 μ =1，左線圈中電流密度 J = －1，右線圈中電流密度 J =1，其余傳感器、管道、電極和鐵芯區域電流密度均為0。傳感器周圍的電磁場如圖 5 所示。1，2 對電極與 3，4 對電極連成的直線和磁場以及平均流速成相互垂直關系，液體流經電極時產生感生電動勢。表 1 中 B 1 代表未插入鐵芯的傳感器電極所處位置的磁場強度，B 2 代表插入鐵芯后電極所處位置的磁場強度。插入鐵芯后，電極所在區域內的磁場強度明顯增大，液體流經電極時產生的感生電動勢數值較大，其抗干擾能力也得到了很大的提升。

 

         傳感器的探入會使流體產生繞流現象，對流速的影響很大，降低了測量精度。雷諾數 Ｒe 在繞流現象中起決定性作用，其公式如下

 

         Ｒe = ρvL/μ(3)

 

               式中 ρ，μ 分別為流體密度和粘度，v，L 分別為液體流場的特征速度和特征直徑。本文所測量的流體為水，其粘度為μ =1． 0 ×10－3 Pa·s。隨著 Ｒe 的增大，圓柱背后的漩渦進一步擴大，并逐步周期性地脫落出旋轉方向相反且排列規則的雙列漩渦，經非線性作用后形成了著名的卡門渦街，導致兩側電極所檢測到的流場產生嚴重的失真。為了降低繞流物體的壓差阻力，可以通過減小后部逆壓梯度，將圓柱型傳感器改造成橢圓柱型。格子 Bolzmann 方法是一種計算流體力學的算法，將流體的宏觀運動作為大量微觀粒子運動的統計平均結果，宏觀的物理量可由微觀粒子的統計平均值得到。

 

               因此，在插入式電磁流量計的傳感器所受外力不變的條件下，阻力系數與橢圓的半軸長 b 呈反比。流體經過傳感器時所受阻力越小，流體流速所受傳感器的影響越低。圖 8 為阻力系數與橢圓柱的 a/b 比值變換關系，阻力系數隨著 a/b 的增大而減小，液體繞流阻力減小，當 a/b ＞25 時，阻力系數增大 。由此可知，若保持 a 不變，將圓柱改為橢圓柱，即 b 增加，則 a/b 減小，阻力系數增加，此時阻力系數與 Ｒe 數呈反比，因此，Ｒe 數減小，圓柱繞流程度降低。由此可知，將圓柱改為橢圓柱可以有效地降低繞流物體的壓差阻力。本實驗所使用的傳感器為 a/b = 2 的橢圓柱型。

 

               本文利用 Fluent 軟件分別對圓柱型傳感器與橢圓柱型傳感器周圍的流場進行仿真，參數設置如表 2 所示。

 

               圓柱體與橢圓體形狀的傳感器流場速度矢量仿真如圖 9 ～ 圖 11，v c 為圓柱體傳感器所在管道的進口流速，v e 為橢圓柱體傳感器所在管道的進口流速。

               仿真結果圖中，當傳感器為圓柱型時，隨著 Ｒe 的增大，圓柱背后的漩渦進一步擴大，并形成著名的卡門渦街，兩側電極所檢測到的流場流速嚴重失真。

 

               從表 3 可知，當傳感器為橢圓柱體時，插入式電磁流量計的電極檢測出的流速誤差更小。這是因為其后部逆壓梯度減小，繞流物體的壓差阻力減小，從而降低了傳感器兩側的電極受擾流的影響，提高了電極檢測流速的精確度。