1 符號(hào)及下標(biāo)

H- 凈水頭，m

g- 重力加速度，m /s 2

ρ- 渾水密度，kg/m3

ρ S - 泥沙密度，kg/m3

ρ W - 清水密度，kg/m3

Q- 渾水流量，m3 /s

Q S - 泥沙流量，m3 /s

Q W - 清水流量，m3 /s

v- 渾水平均流速，m /s

v W - 渾水中清水平均流速，m /s

v S - 渾水中泥沙平均流速，m /s

Z- 高程，向上為正，通常用海拔高程，m

p- 壓強(qiáng)（常簡(jiǎn)稱(chēng)為壓力），Pa

p m - 壓力傳感器測(cè)量壓強(qiáng)，Pa

1－下標(biāo)，水力機(jī)械高壓側(cè)測(cè)壓斷面

2－下標(biāo)，水力機(jī)械低壓側(cè)測(cè)壓斷面

 

2 固液兩相流的水頭定義

        渾水和兩種不同的液體組成的混合液不同，也和固體溶解于水后的溶液不同，其是泥沙等固體顆粒懸浮于水中的兩相流。由于固體顆粒的存在，其進(jìn)入測(cè)量系統(tǒng)會(huì)降低壓力和壓差的測(cè)量精度，帶來(lái)的渾水密度變化會(huì)影響單位參數(shù)的選取，固體顆粒和清水之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)會(huì)對(duì)渾水水頭的定義及測(cè)量帶來(lái)很大的影響。

 

2.1 兩相流的兩個(gè)流速場(chǎng)

        在清水條件下，水力機(jī)械的工作水頭（如圖 １所示）可表示為：

 

        但是，渾水內(nèi)的固體顆粒并非流體，無(wú)法自主流動(dòng)，主要靠水流裹挾其運(yùn)動(dòng)，勢(shì)必會(huì)和清水間產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。此外，由于固體顆粒和水的密度不同，兩者之間所受的質(zhì)量力（包括重力、離心力和慣性力等）不同，也會(huì)促使二者產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，造成固體顆粒與清水之間流速大小及方向的不同 [2] 。例如，當(dāng)渾水在流速恒定的直管道內(nèi)流動(dòng)時(shí)，固體顆粒的流速一般應(yīng)小于裹夾泥沙向前流動(dòng)的清水流速；當(dāng)因流道擴(kuò)散渾水流速降低時(shí)，固體顆粒則可能因慣性力大而減速慢，在此流道內(nèi)運(yùn)行較長(zhǎng)后可能大于清水流速；當(dāng)流道轉(zhuǎn)彎時(shí)，固體顆粒有可能因密度大、離心力大而向轉(zhuǎn)彎流道的外側(cè)偏移，其流速方向和清水產(chǎn)生差異。

 

        其實(shí)，只要有兩相流存在，即使沒(méi)有兩個(gè)流速場(chǎng)，固體顆粒和清水所具有的動(dòng)能因其質(zhì)量和密度的不同而不同，只不過(guò)是如固液兩相流速相同，兩相流的能量方程和平常并無(wú)本質(zhì)區(qū)別。但若兩個(gè)速度場(chǎng)存在，其能量方程則不能用單相流體的方程來(lái)表達(dá)。 

 

 

5 渾水流量的測(cè)量問(wèn)題

5.1 流量測(cè)試方法簡(jiǎn)介

        測(cè)量液體流量的方法及儀器設(shè)備很多，可用于有壓流動(dòng)流量測(cè)量的主要有電磁流量計(jì)、超聲波流量計(jì)、文透里流量計(jì)等。在混流式和軸流式水輪機(jī)中，還經(jīng)常應(yīng)用蝸殼壓差來(lái)測(cè)量流量，以測(cè)量計(jì)算水輪機(jī)的相對(duì)效率或絕對(duì)效率。能否應(yīng)用這些流量測(cè)量設(shè)備及方法于渾水流量測(cè)量，需根據(jù)其測(cè)量原理進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題，以提高渾水流量測(cè)試精度。

 

5.2 電磁流量計(jì)在渾水流量測(cè)試中的應(yīng)用

        電磁流量計(jì)是利用測(cè)量導(dǎo)電的液流在外磁場(chǎng)的作用下所產(chǎn)生與流量成比例的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的流量測(cè)試裝置，其工作依據(jù)是法拉第電磁感應(yīng)定律。在位于兩磁極之間的管道中流過(guò)導(dǎo)電液體，其運(yùn)動(dòng)方向垂直于磁力線方向。在磁場(chǎng)作用下，液體中的離子以一定的方式移動(dòng)，并把自己的電荷傳給測(cè)量電極，在電極上產(chǎn)生與液體流速 v 成比例的電動(dòng)勢(shì) E。在恒定磁場(chǎng)的情況下

        E=B·v·d（V） （20）

        式中：B- 磁極間的磁感應(yīng)強(qiáng)度，T

        v- 液體的流速，m /s

        d- 管道內(nèi)徑，m

        

        這表明電磁流量計(jì)的流量 Q 與電動(dòng)勢(shì) E 成線性關(guān)系，可用于測(cè)量導(dǎo)電性液體的流量，不受液體壓力、溫度、粘度、密度及電導(dǎo)率等影響。夾雜著泥沙顆粒的渾水，盡管其密度、粘度及電導(dǎo)率都和清水不同，但由于電磁流量計(jì)的上述特性，其不僅可以用于含泥沙顆粒的渾水流量測(cè)量，還可以用清水進(jìn)行流量計(jì)標(biāo)定（確定流量 Q 和電動(dòng)勢(shì) E 之間的關(guān)系），并把該標(biāo)定關(guān)系直接用于渾水流量測(cè)量。

 

在水力機(jī)械的模型試驗(yàn)中，大多數(shù)都采用電磁流量計(jì)進(jìn)行流量測(cè)量，其測(cè)試不確定度多數(shù)都小于0.15 % 。在水力機(jī)械模型的渾水測(cè)試系統(tǒng)中，電磁流量計(jì)也應(yīng)成為其流量測(cè)試設(shè)備的優(yōu)先選擇。

 

5.3 文透里流量計(jì)在渾水流量測(cè)試中的應(yīng)用問(wèn)題

        文透里流量計(jì)是利用流道收縮（或擴(kuò)散）后流速變化會(huì)引起壓力變化的原理，通過(guò)測(cè)量收縮前直管段和收縮后直管段壓力差的方式計(jì)算確定過(guò)流流量。在采用文透里流量計(jì)進(jìn)行流量測(cè)量前，需采用標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)量裝置對(duì)其進(jìn)行流量標(biāo)定，以確定文透里流量計(jì)差壓 Δh 和流量 Q 的函數(shù)關(guān)系（通常為指數(shù)關(guān)系，Q=A·Δh n ，n 為接近 0.5 的指數(shù)）。在清水的流量測(cè)試中，文透里流量計(jì)一直發(fā)揮著重要作用，測(cè)試精度也比較高。如測(cè)量壓差能采用合適量程、高精度傳感器，并能進(jìn)行較高精度的原位流量標(biāo)定，文透里流量計(jì)的測(cè)量不確定度可小于0.2% 。但是，文透里流量計(jì)并不適合于渾水的流量測(cè)量。首先，文透里流量計(jì)是用兩點(diǎn)壓差來(lái)測(cè)量流量，而渾水中的泥沙如進(jìn)入差壓測(cè)量管路，勢(shì)必造成管路內(nèi)渾水密度變化，大幅度增大測(cè)量不確定度；其次，文透里流量計(jì)有一段收縮流管道，其勢(shì)必造成固體顆粒和清水流速比例（v S /v W ）的變化，使收縮后的低壓測(cè)量斷面渾水密度產(chǎn)生變化。如果該文透里流量計(jì)是垂直安裝，該密度變化自然會(huì)使壓力產(chǎn)生變化，從而造成在和清水流量相同時(shí)壓差的不同。

 

5.4 蝸殼壓差在渾水電站流量及效率試驗(yàn)中應(yīng)用分析

        在水電站中，常利用蝸殼壓差測(cè)量相對(duì)流量，這對(duì)于測(cè)量絕對(duì)流量非常困難的水電站來(lái)說(shuō)是一非常好的選擇。其即可以利用難得的絕對(duì)流量測(cè)量對(duì)蝸殼壓差進(jìn)行標(biāo)定，在其后的測(cè)量中用測(cè)量蝸殼壓差獲得絕對(duì)流量；也可在沒(méi)有絕對(duì)流量測(cè)量的條件下用某蝸殼壓差來(lái)代表某指定流量（或假設(shè)流量），可用于調(diào)整轉(zhuǎn)槳式機(jī)組的協(xié)聯(lián)關(guān)系、比較電站改造前后水輪機(jī)性能等。但是，在泥沙含量高的電站中，這可能會(huì)出現(xiàn)如下三方面問(wèn)題。

 

        第一，由于泥沙可能會(huì)進(jìn)入測(cè)量蝸殼壓差的測(cè)量管路，會(huì)改變?cè)摴苈穬?nèi)的渾水密度，而該進(jìn)入測(cè)量管路的泥沙是不確定的，因而其帶來(lái)的測(cè)量誤差也不確定。更嚴(yán)重地是，蝸殼壓差的值本身很小，這就使該不確定性對(duì)流量測(cè)量的影響更大，即不確定度更大。

 

        第二，是因?yàn)槲仛翰钍抢梦仛?nèi)外側(cè)離心力不同帶來(lái)的壓力差來(lái)測(cè)量流量的，而在渾水條件下該離心力會(huì)使蝸殼內(nèi)的泥沙向外側(cè)匯聚，使蝸殼內(nèi)外兩個(gè)測(cè)壓孔的渾水密度產(chǎn)生非常大的變化。中國(guó)的中水北方設(shè)計(jì)研究院在某水電站的的渾水測(cè)量中曾經(jīng)發(fā)現(xiàn)，從蝸殼壓差測(cè)量的高壓（蝸殼外側(cè)）和低壓（蝸殼內(nèi)側(cè)）兩個(gè)測(cè)壓孔放出的渾水中泥沙濃度差別非常大（如圖 3 所示），蝸殼外側(cè)放出的渾水中泥沙含量遠(yuǎn)高于內(nèi)側(cè)，也高于在水輪機(jī)其它位置放出的渾水（圖 3B 中 7 號(hào)瓶）。在這種情況下，在相同的時(shí)間內(nèi)，進(jìn)入高、低壓兩個(gè)測(cè)壓管路內(nèi)的泥沙含量也會(huì)有很大差別，進(jìn)一步增加蝸殼壓差及其所反映流量的測(cè)量不確定度。

 

        第三，在渾水條件下，可能會(huì)由于外側(cè)泥沙濃度增加（即渾水密度增加）而壓力比清水時(shí)增加，而內(nèi)側(cè)也會(huì)由于泥沙濃度減小（即渾水密度減?。┒鴫毫Ρ惹逅畷r(shí)減小，從而使蝸殼壓差在相同流量時(shí)比清水增大。這方面問(wèn)題比較復(fù)雜，影響因素很多，且相互交織在一起，許多還需要試驗(yàn)驗(yàn)證，今后需加強(qiáng)研究。

 

6 結(jié)論

        綜合上述分析，可得如下幾條結(jié)論：

        （1）在固液兩相流中，存在兩個(gè)流速場(chǎng)和一個(gè)壓力場(chǎng)；

        （2）從相似性方面考慮，渾水水頭應(yīng)采用與相應(yīng)渾水密度相對(duì)應(yīng)的渾水水柱表示，而不應(yīng)修改為清水水柱；

        （3）渾水中的泥沙等固體顆粒如進(jìn)入測(cè)壓管路，可能會(huì)大幅度增加壓力和水頭測(cè)量的不確定度，增加測(cè)量誤差；

        （4）電磁流量計(jì)測(cè)量不受介質(zhì)密度、粘度、電導(dǎo)率及是否含有雜質(zhì)影響，適用于渾水流量的測(cè)量，且可將清水標(biāo)定結(jié)果應(yīng)用于渾水流量測(cè)試；

        （5）當(dāng)流道轉(zhuǎn)彎、收縮或擴(kuò)散時(shí)，渾水中的固體顆粒會(huì)受慣性力或離心力影響，和清水產(chǎn)生流動(dòng)方向和速度的差異，造成渾水密度在不同部位的變化和差異，會(huì)給采用文透里流量計(jì)、蝸殼壓差流量計(jì)測(cè)渾水流量帶來(lái)很大偏差，尤其要避免泥沙在差壓測(cè)量管路的沉積給測(cè)量帶來(lái)的偏差。