1 符號及下標

H- 凈水頭，m

g- 重力加速度，m /s 2

ρ- 渾水密度，kg/m3

ρ S - 泥沙密度，kg/m3

ρ W - 清水密度，kg/m3

Q- 渾水流量，m3 /s

Q S - 泥沙流量，m3 /s

Q W - 清水流量，m3 /s

v- 渾水平均流速，m /s

v W - 渾水中清水平均流速，m /s

v S - 渾水中泥沙平均流速，m /s

Z- 高程，向上為正，通常用海拔高程，m

p- 壓強（常簡稱為壓力），Pa

p m - 壓力傳感器測量壓強，Pa

1－下標，水力機械高壓側測壓斷面

2－下標，水力機械低壓側測壓斷面

 

2 固液兩相流的水頭定義

        渾水和兩種不同的液體組成的混合液不同，也和固體溶解于水后的溶液不同，其是泥沙等固體顆粒懸浮于水中的兩相流。由于固體顆粒的存在，其進入測量系統會降低壓力和壓差的測量精度，帶來的渾水密度變化會影響單位參數的選取，固體顆粒和清水之間的相對運動會對渾水水頭的定義及測量帶來很大的影響。

 

2.1 兩相流的兩個流速場

        在清水條件下，水力機械的工作水頭（如圖 １所示）可表示為：

 

        但是，渾水內的固體顆粒并非流體，無法自主流動，主要靠水流裹挾其運動，勢必會和清水間產生相對運動。此外，由于固體顆粒和水的密度不同，兩者之間所受的質量力（包括重力、離心力和慣性力等）不同，也會促使二者產生相對運動，造成固體顆粒與清水之間流速大小及方向的不同 [2] 。例如，當渾水在流速恒定的直管道內流動時，固體顆粒的流速一般應小于裹夾泥沙向前流動的清水流速；當因流道擴散渾水流速降低時，固體顆粒則可能因慣性力大而減速慢，在此流道內運行較長后可能大于清水流速；當流道轉彎時，固體顆粒有可能因密度大、離心力大而向轉彎流道的外側偏移，其流速方向和清水產生差異。

 

        其實，只要有兩相流存在，即使沒有兩個流速場，固體顆粒和清水所具有的動能因其質量和密度的不同而不同，只不過是如固液兩相流速相同，兩相流的能量方程和平常并無本質區別。但若兩個速度場存在，其能量方程則不能用單相流體的方程來表達。 

 

 

5 渾水流量的測量問題

5.1 流量測試方法簡介

        測量液體流量的方法及儀器設備很多，可用于有壓流動流量測量的主要有電磁流量計、超聲波流量計、文透里流量計等。在混流式和軸流式水輪機中，還經常應用蝸殼壓差來測量流量，以測量計算水輪機的相對效率或絕對效率。能否應用這些流量測量設備及方法于渾水流量測量，需根據其測量原理進行分析，發現和解決問題，以提高渾水流量測試精度。

 

5.2 電磁流量計在渾水流量測試中的應用

        電磁流量計是利用測量導電的液流在外磁場的作用下所產生與流量成比例的感應電動勢的流量測試裝置，其工作依據是法拉第電磁感應定律。在位于兩磁極之間的管道中流過導電液體，其運動方向垂直于磁力線方向。在磁場作用下，液體中的離子以一定的方式移動，并把自己的電荷傳給測量電極，在電極上產生與液體流速 v 成比例的電動勢 E。在恒定磁場的情況下

        E=B·v·d（V） （20）

        式中：B- 磁極間的磁感應強度，T

        v- 液體的流速，m /s

        d- 管道內徑，m

        

        這表明電磁流量計的流量 Q 與電動勢 E 成線性關系，可用于測量導電性液體的流量，不受液體壓力、溫度、粘度、密度及電導率等影響。夾雜著泥沙顆粒的渾水，盡管其密度、粘度及電導率都和清水不同，但由于電磁流量計的上述特性，其不僅可以用于含泥沙顆粒的渾水流量測量，還可以用清水進行流量計標定（確定流量 Q 和電動勢 E 之間的關系），并把該標定關系直接用于渾水流量測量。

 

在水力機械的模型試驗中，大多數都采用電磁流量計進行流量測量，其測試不確定度多數都小于0.15 % 。在水力機械模型的渾水測試系統中，電磁流量計也應成為其流量測試設備的優先選擇。

 

5.3 文透里流量計在渾水流量測試中的應用問題

        文透里流量計是利用流道收縮（或擴散）后流速變化會引起壓力變化的原理，通過測量收縮前直管段和收縮后直管段壓力差的方式計算確定過流流量。在采用文透里流量計進行流量測量前，需采用標準流量計量裝置對其進行流量標定，以確定文透里流量計差壓 Δh 和流量 Q 的函數關系（通常為指數關系，Q=A·Δh n ，n 為接近 0.5 的指數）。在清水的流量測試中，文透里流量計一直發揮著重要作用，測試精度也比較高。如測量壓差能采用合適量程、高精度傳感器，并能進行較高精度的原位流量標定，文透里流量計的測量不確定度可小于0.2% 。但是，文透里流量計并不適合于渾水的流量測量。首先，文透里流量計是用兩點壓差來測量流量，而渾水中的泥沙如進入差壓測量管路，勢必造成管路內渾水密度變化，大幅度增大測量不確定度；其次，文透里流量計有一段收縮流管道，其勢必造成固體顆粒和清水流速比例（v S /v W ）的變化，使收縮后的低壓測量斷面渾水密度產生變化。如果該文透里流量計是垂直安裝，該密度變化自然會使壓力產生變化，從而造成在和清水流量相同時壓差的不同。

 

5.4 蝸殼壓差在渾水電站流量及效率試驗中應用分析

        在水電站中，常利用蝸殼壓差測量相對流量，這對于測量絕對流量非常困難的水電站來說是一非常好的選擇。其即可以利用難得的絕對流量測量對蝸殼壓差進行標定，在其后的測量中用測量蝸殼壓差獲得絕對流量；也可在沒有絕對流量測量的條件下用某蝸殼壓差來代表某指定流量（或假設流量），可用于調整轉槳式機組的協聯關系、比較電站改造前后水輪機性能等。但是，在泥沙含量高的電站中，這可能會出現如下三方面問題。

 

        第一，由于泥沙可能會進入測量蝸殼壓差的測量管路，會改變該管路內的渾水密度，而該進入測量管路的泥沙是不確定的，因而其帶來的測量誤差也不確定。更嚴重地是，蝸殼壓差的值本身很小，這就使該不確定性對流量測量的影響更大，即不確定度更大。

 

        第二，是因為蝸殼壓差是利用蝸殼內外側離心力不同帶來的壓力差來測量流量的，而在渾水條件下該離心力會使蝸殼內的泥沙向外側匯聚，使蝸殼內外兩個測壓孔的渾水密度產生非常大的變化。中國的中水北方設計研究院在某水電站的的渾水測量中曾經發現，從蝸殼壓差測量的高壓（蝸殼外側）和低壓（蝸殼內側）兩個測壓孔放出的渾水中泥沙濃度差別非常大（如圖 3 所示），蝸殼外側放出的渾水中泥沙含量遠高于內側，也高于在水輪機其它位置放出的渾水（圖 3B 中 7 號瓶）。在這種情況下，在相同的時間內，進入高、低壓兩個測壓管路內的泥沙含量也會有很大差別，進一步增加蝸殼壓差及其所反映流量的測量不確定度。

 

        第三，在渾水條件下，可能會由于外側泥沙濃度增加（即渾水密度增加）而壓力比清水時增加，而內側也會由于泥沙濃度減小（即渾水密度減小）而壓力比清水時減小，從而使蝸殼壓差在相同流量時比清水增大。這方面問題比較復雜，影響因素很多，且相互交織在一起，許多還需要試驗驗證，今后需加強研究。

 

6 結論

        綜合上述分析，可得如下幾條結論：

        （1）在固液兩相流中，存在兩個流速場和一個壓力場；

        （2）從相似性方面考慮，渾水水頭應采用與相應渾水密度相對應的渾水水柱表示，而不應修改為清水水柱；

        （3）渾水中的泥沙等固體顆粒如進入測壓管路，可能會大幅度增加壓力和水頭測量的不確定度，增加測量誤差；

        （4）電磁流量計測量不受介質密度、粘度、電導率及是否含有雜質影響，適用于渾水流量的測量，且可將清水標定結果應用于渾水流量測試；

        （5）當流道轉彎、收縮或擴散時，渾水中的固體顆粒會受慣性力或離心力影響，和清水產生流動方向和速度的差異，造成渾水密度在不同部位的變化和差異，會給采用文透里流量計、蝸殼壓差流量計測渾水流量帶來很大偏差，尤其要避免泥沙在差壓測量管路的沉積給測量帶來的偏差。