1.1 旋進旋渦流量計體積流量的數學模型

    從誤差理論可知，未定系統誤差是指誤差方向和絕對值未知，但通常可以估計其界限e，則e稱為擴展不確定度，而擴展不確定度可以通過包含因子與合成不確定度的乘積獲得。因此，我們只要能求得流量計計量的合成不確定度，便可對其計量誤差進行合理的估計。

    在標準參比條件下，旋進旋渦流量計的體積流量計算公式為：

    式中：Qn—標準參比條件下的瞬時體積流量，m3/s；

    f—頻率，Hz；

    K—單位體積流體通過流量計時，流量計輸出的脈沖數，（m3）-1；

    pg—操作條件下的絕對靜壓力，MPa；

    pn—標準參比條件下的絕對靜壓力，其值為0.101325MPa；

    Tn—標準參比條件下的熱力學溫度，其值為293.15K；

    Tg—操作條件下的熱力學溫度，K；

    Zn—標準參比條件下的壓縮因子；

    Zg—操作條件下的壓縮因子。

    公式（1）中的標準參比條件下的氣體壓縮因子Zn計算公式如下：

    式中： xj—標準參比條件下天然氣混合物中組分j的摩爾分數；

    —標準參比條件下天然氣j成分的求和因子，可由GB/T11062—1998中表2查取。

    公式（1）中壓縮因子的計算公式為：

    式中：B，C—高位發熱量（Hs）、相對密度、氣體混合物中不可燃和可燃的非烴組分（CO2，H2）的含量及溫度的函數；

    ρm—摩爾密度。

    1.2 旋進旋渦流量計計量的合成標準不確定度

    測量結果的合成標準不確定度是由測量過程的數學模型、不確定度的傳播律和不確定度分量之間（獨立或相關）的關系三方面要素來進行評定的。分 析不確定度來源時，應從設備、人員、環境、方法及被測對象幾個方面全面考慮，不可遺漏，也不可重復。根據流量計算公式（1）和式中Tn和pn是已知常數且其不確定度可忽略不計，則可以得到相應的相對合成標準不確定度如下：

    式中：——標準參比條件下的流量測量相對不確定度；

    ——積算儀計數相對不確定度；

    ——流量計儀表系數相對不確定度，根據使用儀表性能按式（5）估算；

    ——操作條件下的絕對靜壓測量相對不確定度，根據使用的靜壓測量儀表性能按式（5）估算；

    ——操作條件下的熱力學溫度測量相對不確定度，根據使用的溫度測量儀表性能按式（5）估算；

    ——標準參比條件下的壓縮因子測量相對不確定度，可取0.3%；

    ——操作條件下的壓縮因子測量相對不確定度，壓縮因子計算方法若采用公式（3），則取0.1%；

    ——安裝引起的附加流量測量相對不確定度，取流量計最大允許誤差的1/3，但安裝情況若符合SY/T6658-2006，則可以消去；

    pi，pj—分別為輸入量xi和xj在數學模型（1）中的對應指數；

    r（xi，xj）—為輸入量xi和xj的相關系數。

    流量計儀表系數或絕對靜壓或熱力學溫度測量相對不確定度按下式估算：

    式中：

    —儀表系數或絕對壓力或熱力學溫度測量相對不確定度；

    ξy—相應儀表的精度等級；

    Yk—相應儀表的刻度上限值；

    Yi—相應儀表的測量值。

    1.3 關系數r（xi，xj）的確定

    當數學模型的各輸入量之間明顯相關時，就必須考慮其相關性并求得相關系數，以合成標準不確定度。依據JJF1059-1999中第6.8條款的說明，我們知道輸入量之間產生相關的主要原因可分為以下三點：

    ①兩個輸入量使用同一臺測量設備；

    ②使用相同的實物測量標志；

    ③引用了相同的參考數據。

    關系數r（xi，xj）的取值范圍是[-1，1]且r（xi，xj）=r（xj，xi）， 當r=1時，表示兩輸入量完全正相關；當r=-1時，表示兩輸入量完全負相關；當r=0時，兩變量相互獨立。但往往在解決實際問題時， 由于對相關系數的要求并不是很高以及有些求解難以實現，我們無奈之下，一般會對相關系數進行簡化處理，例如對相關系數r只取1、0、-1三個值。當遇到下 列情況時，認為兩個量不相關或弱相關，此時取r=0。兩個輸入量之間不存在共有的影響量，或即使具有共同的影響量，卻并不顯著；如果相關的兩個輸入量本身 在合成標準不確定度中不起主要作用（一般小于主要分量1/10以上），則可忽略它們的相關性；一個量變化，另一個量的變化方向不能確定；如果相關系數為負 值，一般可考慮忽略其相關性影響；兩個量雖然相互影響，但卻影響甚微。當遇到下列情況時，可認為兩個量強相關，此時r=±1。兩個量之間存在明顯的正 （負）相關關系；兩個量之間近似為正（負）線性關系。對相關系數的簡化處理可能會導致最后得到的合成標準不確定度偏大，但只要最后得到的擴展不確定度符合 測量要求，合理的過大估計合成標準不確定度也并未不妥，反之則有害無益。

    由于公式（1）中輸入量f、K、pg和Tg通過測量或讀數直接得到，而且使用的是不同的儀表，固它們之間無相關性。因為公式（3）中和均遠遠小于1，則pg、Tg的變化不會使Zg變化很大，固認為輸入量pg和Tg對輸入量Zg的相關性為弱相關，則可認為它們的相關系數r（pg，Zg）和 r（Tg，Zg）均為0；另外輸入量f和K與Zg之間也互無相關性。輸入量Zn是由天然氣混合物中各組分的摩爾分數和求和因子計算得到，固與其他輸入量無關。